数学实验练习题(南邮)

数学实验练习题(南邮)
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注意:在下面的题目中 注意 在下面的题目中 m 为你的学号的后 4 位.

第一次练习题

1.求解下列各题: 求解下列各题: 求解下列各题

lim 1)

mx − sin mx x −> 0 x3

y = e x cos 2)

mx , 求 y (10) 1000.0

x4 dx 3) ∫ 2 ) 2 m + 4x

4)将 )

m + x 在 x = 0 展开 最高次幂为 8). 展开(最高次幂为 1000.0

 −2 1 1    A= 0 2 0 求矩阵 2.求矩阵  −4 1 m   

的逆矩阵 A 的逆矩阵

−1

及特征值和特征向量。 及特征值和特征向量。

3.已知 已知

f ( x) =

1 2πσ

( x − µ )2 − 2σ 2 , 分别在下列条件下画出 f ( x ) 的 e

图形: 图形:

(1) σ = m / 600 , µ 分别为 0, −1,1 (在同一坐标系上作图); (2) µ = 0 , σ 分别为 1, 2, 4, m /100 (在同一坐标系上作图).

4.画

  x = u sin t  y = u cos t ( 1)   100 t z = m 

0 ≤ t ≤ 20 0≤u≤2

(2)

z = sin(mxy )

0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3

 x = sin(t ) (m /100 + cos u )   y = cos(t ) (m /100 + cos u ) (3) )  z = sin u 

只要写出程序) 只要写出程序).

0 ≤ t ≤ 2π 0 ≤ u ≤ 2π

的图( 的图(第 4 题

第二次练习题

1.统计 1 到 m 以内可以写为两个素数之和的偶数与奇数的个数 统计 以内可以写为两个素数之和的偶数与奇数的个数. 2.设 x n = 1 + 设

1 1 1 + p + L + p , { x n } 是否收敛?若收敛, 是否收敛?若收敛, 其值为多少? 其值为多少?精确到 p 2 3 n

17 位有效数字。 提示:当 xn 与 xn +1 的前 17 位有效数字一致时终止计算) 位有效数字。 提示: ( 其中 p = 7 + m /1000 .(注意 p 为精确的有理数 注意 为精确的有理数)

m   xn +1 = ( xn + ) / 2 xn 是否收敛?若收敛,其值为多少? 3.设  设 ,数列 { x n } 是否收敛?若收敛,其值为多少?精确到 6 x = 3  1

位有效数字。 位有效数字。 4.能否找到分式函数 能否找到分式函数

ax 2 + bx + c ax + b ,使它产生的迭代序列 以及分式函数 2 使它产生的迭代序列 dx + e cx + dx + e

为整数的学号。 位有效数字。 收敛到 3 m (对于 3 m 为整数的学号。收敛时要求精确到 17 位有效数字。有一个 对于 要求: 必须全部是整数)? 要求: a, b, c, d , e 必须全部是整数

第三次练习题

书上习题: 实验九 实验九)p118 书上习题:(实验九 1. 练习 4 , 2. 练习 7, 3. 练习 8, 4. 练习 9,5. 练习 12,6. 练习 13,7. 练 , , , , , 习 14

第四次练习题

圆柱体易拉罐的最优化问题 毫升的易拉罐是圆柱体,上底面与下底面的厚度分别为侧面厚度的 设一个 355 毫升的易拉罐是圆柱体 上底面与下底面的厚度分别为侧面厚度的 a 问在圆柱体的高度与上下底面的半径为多少时,该易拉罐所用的材料最 倍与 b 倍.问在圆柱体的高度与上下底面的半径为多少时 该

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