Excel在工程控制网平差中的应用

Excel在工程控制网平差中的应用
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Excel 在工程控制网平差中的应用 摘要:本文针对 Excel 作为电子表格软件所具有的功能特点和工程控制网灵 活多变的布网形式, 通过导线网严密平差的实际算例 ,介绍了在工程控制网平差 中,无需修改或新编已有的平差程序,利用 Excel 也可以进行数据处理的一种方法. 关键词:Excel ;工程控制网;平差 0 引言 工程测量中的数据处理问题 , 由于费工耗时 ,长期以来 ,一直是测绘人员亟待 解决的技术课题之一.相对大地控制网而言, 工程控制网有着网形小、未知点少、 布网灵活的特点,当受到地形条件的限制或为满足工程上的特殊要求, 工程控制 网通常采用导线(网)与三角网联合布网的形式,并根据需要在网中采用加测已知 边长、已知方位角,以及对方向、边长采用不等权观测等手段 , 已达到设计要求, 这种灵活的布网方式 ,客观上加大了数据处理的难度 , 因为大部分常用的数据处 理软件,一般都是按单一种类和标准网形编制而成的 , 缺乏随意性,若对特殊网形 进行数据处理, 势必要修改或新编已有的平差程序 ,这样作既费工又误时 ,而且购 买数据处理软件的价格也比较昂贵,对一般非专业的测绘单位来说,也是很难接受 的,在实践中,我们发现 Excel 作为数据处理的平台,同样可以替代数据处理软件解 决平差问题,并且 Excel 的平差过程与传统的手工计算相类似,对于测量数据即输 即算,过程清楚,界面友好,容易被人们所接受,是广大测绘人员的好帮手,下面结合 导线网(单一附合导线)矩阵严密平差计算的实例,谈一下 Excel 在工程控制网平差 中的具体应用. 1 导线网(单一附合导线)矩阵严密平差的数学模型 1.1 条件方程式 -------------------------⑴ 式中: ------------------------⑵ ------------------------⑶ ⑵、⑶式中: , 1.2 权函数式 --------------------------⑷ -------------------------⑸ 1.3 精度评定 ①单位权中误差---------------------⑹ ②点位中误差----------------------⑺ 2 矩阵平差所采用的功能和函数 ⑴矩阵转置 先在选定区域执行复制操作并指定粘贴区域, 然后, 在“编辑”菜单下选取“选 择性粘贴”命令,点击“转置”选项,它的作用是把矩阵的行换成同序数的列得到 的一个新矩阵,从而实现了矩阵的转置. ⑵矩阵求逆阵函数: MINVERSE(arrary) 由于方阵具有可逆性,而测量平差中的所涉及到的观测值的权矩阵都是方阵, 这样我们就可以利用 Excel 提供的函数“MINVERSE(arrary)”来进行矩阵求逆运 算. ⑶矩阵与矩阵相乘函数: MMULT(arrary) 一般而言,对于两个矩阵,只有当第一个矩阵(左矩阵)的列数等于第二个矩阵 (右矩阵)的行数时,两个矩阵才能相乘, 同样我们也可以利用 Excel 提供的函数 “MMULT(arrary)”完成两

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