线性代数期末考试试卷+答案

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④ 1,2,,s中不含零向量

3. 下列命题中正确的是( )。

① 任意n个n1维向量线性相关 ② 任意n个n1维向量线性无关 ③ 任意n1个n 维向量线性相关 ④ 任意n1个n 维向量线性无关

4. 设A,B均为n 阶方阵,下面结论正确的是( )。

① 若A,B均可逆,则AB可逆 ③ 若AB可逆,则 AB可逆

② 若A,B均可逆,则 AB 可逆 ④ 若AB可逆,则 A,B均可逆

5. 若1,2,3,4是线性方程组A0的基础解系,则1234是A0的( )

① 解向量

② 基础解系

③ 通解 ④ A的行向量

四、计算题 ( 每小题9分,共63分)

xabcd

axbcd

1. 计算行列式。

abxcdabcxd

解·

xaaaa

bxbbb

ccxccdddxdbbbxb

xabcdxabcdxabcdxabcdccxcc

dddxd

bxbbb

ccxcc

dddxd1b

cxd00x

(xabcd)x3

x0

(xabcd)(xabcd)

00

000

301



2. 设ABA2B,且A110, 求B。

014

211522

,B(A2E)1A432

221131122

解.(A2E)BA (A2E)

1

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